Как построить сетевой график в Excel (Эксель). Создание сетевого графика в Microsoft Excel

Пример 8. Информация о строительстве комплекса задана перечнем работ, их продолжительностью, последовательностью выполнения и приведена в таблице. Построить сетевой график комплекса работ и найти правильную нумерацию его вершин.

Для построения чернового сетевого графика каждую работу изобразим в виде сплошной ориентированной дуги, а связи между работами - в виде пунктирной ориентированной дуги. Эту дугу связь будем проводить из конца дуги, соответствующей предшествующей работе, в начало дуги, соответствующей последующей работе. Получим сетевой график, изображенный на рисунке:

Большое количество дуг усложняет решение, поэтому упростим полученную сеть. Для этого выбросим некоторые дуги связи, удаление которых не нарушит порядка выполнения работ. Начало и конец выбрасываемой дуги объединим в одну вершину. Вершины, в которые не входит ни одна дуга, также можно объединить в одну. Получим следующий сетевой график:

Найдем правильную нумерацию вершин (событий) сетевого графика.

Номер 1 получает вершина, в которую не входит ни одна дуга. Удаляем (мысленно или карандашом) дуги, выходящие из вершины с номером 1. В полученном сетевом графике есть только одна вершина, в которую не входит ни одна дуга. Значит, она и получает следующий по порядку номер 2 (если их несколько, то все вершины, в которые не входит ни одна дуга, получают следующие по порядку номера). Далее снова (мысленно) удаляем дуги, но уже выходящие из вершины с номером 2. В полученном сетевом графике сеть только одна вершина, в которую не входит ни одна дуга. Значит, она и получает следующий по порядку номер 3 и т. д.

6.4.6. Пример расчета временных характеристик

Пример 9. Допустим, задан граф:

Ранний срок свершения событий:

Поздний срок свершения событий:

- продолжительность критического пути;

Резерв времени:

Ранний срок начала работ:

Ранний срок окончания работ:

Поздний срок окончания работ:

Поздний срок начала работ:

Полный резерв времени работ:

Частный резерв времени первого вида:

Частный резерв времени второго вида:

Независимый резерв времени:

Коэффициент напряженности рассчитаем для нескольких путей, не совпадающих с критическим (={0,3,5,6,8,9,10,11}=60).

Возьмем работу (4-7) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-3-7-10-11}, t(L max)=49,

=10+8+5=23

К н (4,7)= (49-23)/(60-23)=26/37;

Возьмем работу (1-2) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-1-2-7-10-11}, t(L max)=48,

=8+9+3+5=25

Возьмем работу (2-7) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-1-2-7-10-11}, t(L max)=48,

=8+9+3+5=25

К н (4,7)= (48-25)/(60-25)=23/35;

Все вычисленные параметры можно отобразить на сетевом графике. Для этого применяют четырехсекторный способ фиксации параметров, который заключается в следующем. Круг, обозначающий событие разбивается на четыре сектора. В центре записывается номер события (j); в левом секторе – наиболее поздний срок свершения событияj(), в правом – наиболее ранний срок свершения событияj(), в верхнем – резерв времени свершения событияj(R j), в нижнем – номера предшествующих событий, через которые к данному идет путь максимальной продолжительности (
).

Отображение на графе для нашего примера:

Для построения сетевого графика необходимо выявить последовательность и взаимосвязь работ: какие работы необходимо выполнить, и какие условия обеспечить, чтобы можно было начать данную работу, какие работы можно и целесообразно выполнять параллельно с данной работой, какие работы можно начать после окончания данной работы. Эти вопросы позволяют выявить технологическую взаимосвязь между отдельными работами, обеспечивают логическое построение сетевого графика и его соответствие моделируемому комплексу работ.

Уровень детализации сетевого графика зависит от сложности строящегося объекта, количества используемых ресурсов, объемов работ и продолжительности строительства.

Имеется два типа сетевых графиков:

вершины - работы

вершины - события

Сетевые графики типа «вершины - работы».

Элементами такого графика являются работы и зависимости. Работа представляет собой определенный производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов для его выполнения, и изображается прямоугольником. Зависимость (фиктивная работа) показывает организационно-технологическую связь между работами, не требующую затрат времени и ресурсов, изображается стрелкой. Если между работами имеется организационный или технологический перерыв, то на зависимости указывается длительность этого перерыва.

Если работа сетевого графика «вершины - работы» не Имеет предшествующих работ, то она является исходной работой этого графика. Если работа не имеет последующих работ, То она является завершающей работой сетевого графика. В сетевом графике «вершины - работы» не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. зависимости не должны возвращаться в ту работу, из которой они вышли.

Сетевые графики типа «вершины - события».

Элементами такого типа графиков являются работы, зависимости и события. Работа изображается сплошной стрелкой, зависимость - пунктирной. Событие представляет собой результат одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала одной или нескольких последующих работ, и изображается кружком.

В сетевых графиках этого типа каждая работа находится между двумя событиями: начальным, из которого она выходит, и конечным, в которое она входит. События сетевого графика нумеруются, поэтому каждая работа имеет код, состоящий из номеров ее начального и конечного события.

Например на рис. 6.2 работы закодированы как (1,2); (2,3); (2,4); (4,5)

Если событие сетевого графика «вершины - события» не имеет предшествующих работ, то оно является исходным событием этого графика. Следующие непосредственно за ним работы называются исходными. Если событие не имеет последующих работ, то оно является завершающим событием. Входящие в него работы называются завершающими.

для правильного отображения взаимосвязей между работами необходимо соблюдать следующие основные правила построения сетевого графика «Вершины - события»:

1. При изображении одновременно или параллельно выполняемых работ (например, работ «Б» и «В» на рис.6.2) вводятся зависимость (3,4) и дополнительное событие (3).

2. Если для начала работы «Г» необходимо выполнить работы «А» и «Б», а для начала работы <В» - только работу «А», то вводится зависимость и дополнительное событие (рис.6.З.).

З. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. цепочки работ, возвращающейся к тому событию, из которого они вышли

4. В сетевом графике при поточной организации строительства вводятся дополнительные события и зависимости (рис. 6.5.).

Для определения продолжительности критического пути и сроков выполнения каждой работы определяют следующие временные параметры :

Раннее начало работы -

Раннее окончание работы - ;

Позднее начало работы - ;

Позднее окончание работы -

Полный резерв времени - R;

Свободный резерв времени - г.

Раннее начало работы - самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю. Раннее начало любой работы равно максимальному раннему окончанию предшествующих работ:

Раннее окончание работы - самый ранний момент окончания данной работы. Он равен сумме раннего начала и продолжительности работы.

Позднее окончание работы - самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее окончание завершающих работ равно продолжительности критического пути. Позднее окончание любой работы равно минимальному позднему на чалу последующих работ.

Позднее начало работы - самый поздний момент начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Он равен разности между поздним окончанием данной работы и ее продолжительностью.

У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому они не имеют резервов времени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени .

Полный резерв времени - максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или пере нести ее начало без увеличения продолжительности критического пути. Он равен разности между поздним и ранним сроком начала или окончания работы.

Свободный резерв времени - время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало, не изменив при этом раннего начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы.

Расчет сетевого графика «вершины - работы»

Для расчета сетевого графика «вершины - работы» прямоугольник, изображающий работу, делят на 7 частей (рис.6.6).

В верхних трех частях прямоугольника записываются раннее начало, продолжительность и раннее окончание работы, в трех нижних позднее начало, резервы времени и позднее окончание. Центральная часть содержит код (номер) и наименование работы.

Расчет сетевого графика начинается с определения ранних сроков. Ранние начала и окончания вычисляются последовательно от исходной до завершающей работы. Раннее начало исходной работы равно О, раннее окончание - сумме раннего начала и продолжительности работы:

Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей работы. Если данной работе непосредственно предшествуют несколько работ, то ее раннее начало будет равно максимальному из ранних окончаний пред шествующих работ:

Таким образом, определяются ранние сроки всех работ сетевого графика и заносятся в верхние правую и левую части.

Раннее окончание завершающей работы определяет продолжительность критического пути.

Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке от завершающей до исходной работы. Позднее окончание завершающей работы равно ее раннему окончанию, т.е. продолжительности критического пути.

Позднее начало определяется как разность позднего окончания и продолжительности:

Позднее начало последующих работ становится поздним окончанием предшествующих работ. Если за данной работой непосредственно следуют несколько работ, то ее позднее окончание будет равно минимальному из поздних начал по следующих работ:

Подобным образом определяются поздние сроки всех работ сетевого графика и записываются в левую и правую нижние части.

Полный резерв времени, равный разности поздних и ран них сроков, заносится в числитель середины нижней части:

Свободный резерв времени, равный разности между минимальным ранним началом последующих работ и ранним окончанием данной работы, записывается в знаменатель сере дины нижней части:

Свободный резерв всегда меньше или равен полному резерву работы.

Сетевые графики нужно строить с соблюдением следующих основных правил:

1. Направление стрелок при построении принимается слева направо, форма графика должна быть простой, без лишних пересечений. Не допускается повторять номера событий.

2. При выполнении параллельных работ, если одно событие служит начальным или конечным событием двух или более работ, вводятся дополнительные дуги, не соответствующие никаким работам комплекса. Дополнительные дуги изображаются штриховыми линиями (рис.28). Работа, ожидание и зависимость должны иметь собственный шифр в виде номера их начального и конечного событий.

Рис. 28. Изображение на сетевом графике параллельных работ:

а - неправильное;б - правильное

3. Если работа расчленяется на ряд участков (захваток), то она может быть представлена как сумма последовательно выполняемых работ (рис. 29).

Рис. 29. Изображение на сетевом графике работ, расчленяемых на участки (захватки)

4. Если две какие-либо работы В и Г непосредственно зависят от совокупного результата двух других работ А и Б, то эта зависимость изображается следующим образом (рис.30).

Рис. 30. Изображение на сетевом графике работ, зависящих от совокупного результата предшествующих

5. Если для начала работы В необходимо окончание работ А и Б, а работа Г может начаться непосредственно после окончания работы Б, то в сетевой график вводится дополнительное событие и связь (рис.31а).

Рис. 31. Изображение на сетевом графике работ, зависящих от предшествующей и совокупного результата предшествующих работ

6. Если для начала работ Б и В достаточно окончания работы А, работа Г может быть начата после окончания работы Б, а работа Д - после совокупного результата работ Б и В, то приметается следующее правило построения работ (рис.З 16).

7. Если работа Д может начаться после окончания работ А и Б и для начала работы В достаточно окончания работы А, а для начала работы Г - окончания работы Б, то на сетевой модели это изображают при помощи двух зависимостей, т.е. применяется следующее правило построения (рис.З1 в).

8. В сети не должно быть замкнутых контуров, то есть путей, выходящих из какого-то события и сходящихся к нему (рис. 32)

Рис. 32. Неправильное построение сетевого графика - имеется замкнутый контур

Путь, представляющий собой совокупность работ Г, Д, В, выходит из события 2 и входит в это же событие.

Наличие замкнутого контура (цикла) в сети свидетельствует об ошибке в принятой технологической последовательности работ или о неправильном изображении их взаимосвязи.

9. В сети не должно быть "тупиков", то есть событий, из которых не выходит ни одна, работа, если только это событие не является завершающим, и "хвостов" то есть событий, в которые пе входит ни одной работы, если эти события не являются исходными для данной сетевой модели (рис.33).

10. При разработке сетевых графиков на крупные объекты или комплексы для наглядности и лучшего контроля следует группировать работы отдельных исполнителей или технологические комплексы, части здания, при этом нужно соблюдать следующие правила:

а) нельзя вводить дополнительных событий, которых нет в детализированных графиках;

б) граничные события в детализированных и укрупненных графиках обязательно должны иметь одинаковые определения и один и тот же номер;

в) укрупнять следует только работы, принадлежащие одному исполнителю;

г) продолжительность укрупненной работы должна быть равна длине максимального пути укрупняемой группы детализированных работ.

Рис. 33. Неправильное построение сетевого графика - имеются "тупик" и "хвост"

Рис. 34. Примеры укрупнения сетевого графика:

а - до укрупнения; б - после укрупнения

11. При изображении на сетевой модели работ, не входящих непосредственно в технологический процесс строительства, но влияющих на осуществление его в установленные сроки (внешних работ, к которым относятся поставки строительных материалов, деталей, конструкций, технологического оборудования, технической документации), вводят дополнительные события и пунктирные стрелки. Такие работы графически выделяют утолщенной стрелкой с двойным кружком.

Рис.35. Изображение на сетевом графике внешних поставок:

а - неправильное; б - правильное

12. Номера событиям присваивают так, чтобы каждое последующее имело больший номер, чем предшествующее. Нумеруют (кодируют) события после окончательного построения сетевой модели, начиная с исходного, которому присваивают первый номер. Номера событиям присваивают в возрастающем порядке, используя "метод вычеркивания работ". После присвоения исходному событию первого номера вычеркивают все выходящие из него работы. Очередной номер получает событие, в которое не входит ни одна работа после вычеркивания. Если таких событий несколько, то номера присваивают в порядке расположения событий сверху вниз. Выходящие работы вычеркивают в порядке возрастания номеров событий.

Рис. 36. Кодирование событий с использованием «метода вычеркивания работ»

13. При организации поточного выполнения работ с разбивкой общего их фронта на отдельные участки (захватки) топологию сети строят в соответствии с безразрывным путем, принимая меры к устранению логических противоречий между работами путем введения нулевых связей между одноименными работами или процессами, выполняемыми на смежных захватках (рис. 37)

Рис. 37. Построение топологии сетевого графика при поточной организации работ:

а - матричный алгоритм с выделением безразрывного пути; б - топология сетевого графика на основе безразрывного пути

Оптимизация работы фирмы, особенно производственного предприятия, - одно из важнейших условий существования компании. Не только конкуренция требует бесперебойного течения производственного процесса. Современные тенденции минимизации стоимости выпущенной продукции предполагают в первую очередь исключение простоев и согласованность выполнения операций.

Для решения этих проблем используется методика оптимизации деятельности и расчета сроков выполнения работ. Разработанный сетевой график позволяет определить логическую последовательность отдельных операций, возможность совмещения их во времени, а также сроки выполнения всего производственного цикла работ.

Что это?

Одной из методик эффективного планирования деятельности производственного предприятия является построение сетевого графика. Изначально он использовался в строительстве и определял не столько последовательность работ, сколько сроки выхода на строительную площадку бригад рабочих разных специальностей. Он называется «календарный план выполнения работ».

В современных условиях, когда крупные предприятия массово выпускают продукцию, для облегчения и повышения производительности весь процесс разбивается на простые операции. Поэтому сетевой график «перекочевал» из строительства практически во все отрасли.

Итак, что же отображается в этом документе? Во-первых, подробнейшим образом перечисляются все операции, необходимые для выпуска товаров (производства услуг). Во-вторых, определяется логическая взаимозависимость между ними. И, наконец, в-третьих, рассчитываются не только сроки выполнения каждой конкретной работы, но и время, необходимое для полного завершения производственного процесса.

Раскрывая внутренние зависимости операций проекта, сетевой график становится базой для календарного планирования загруженности оборудования и рабочей силы.

Понятие «операция» в сетевом планировании

В сетевом графике можно оценить периоды начала (окончания) выполнения работ, вынужденные простои и, соответственно, максимальные сроки задержки производства тех или иных операций. Кроме того, выявляются критические операции - те, которые не могут выполняться с отклонением от графика.

Разбираясь с терминологией планирования, необходимо четко представлять себе, что такое операция. Чаще всего под этим понимают неделимую часть работ, требующую времени на выполнение. Далее мы понимаем, что с выполнением операции связаны затраты: времени и ресурсов (как трудовых, так и материальных).

В отдельных случаях для выполнения каких-то действий не нужны ресурсы, требуется только время, которое учитывает сетевой график. Пример этого - ожидание застывания бетона (в строительстве), время остывания прокатных деталей (металлургия) или же просто одобрение (подписание) контракта или разрешительной документации.

Чаще всего операциям в планировании дают наименование в повелительном наклонении (разработать спецификацию); иногда для названий используют отглагольные существительные (разработка спецификации).

Виды операций

При составлении сетевого графика различают несколько видов работ:

• слияние - этой операции непосредственно предшествует больше, чем одна работа;
• параллельные операции выполняются независимо друг от друга и по желанию инженера-проектировщика могут выполняться одновременно;
• дробящаяся операция предполагает, что после ее выполнения можно выполнять сразу несколько не связанных между собой работ.

Кроме того, есть еще несколько необходимых для планирования понятий. Путь - это время на выполнение и последовательность взаимозависимых операций. А критическим путем называют самый длинный путь всей системы работ. В том случае, если какая-то операция на этом пути выполняется несвоевременно, срываются сроки реализации всего проекта.

И последнее: событие. Этим термином обычно обозначают начало или окончание какой-то операции. Событие не требует ресурсов.

Как выглядит график

Любой привычный нам график представлен кривой, расположенной на плоскости (реже в пространстве). Но вид сетевого плана существенно отличается.

Сетевой график проекта может выглядеть двояко: одна методика предполагает обозначение операций в узлах блок-схемы (ОУ), вторая использует для этого соединительные стрелки (ОС). Гораздо удобнее использовать первый способ.

Операция обозначается круглым или прямоугольным блоком. Стрелки, их соединяющие, определяют взаимосвязи между действиями. Поскольку названия работ могут быть достаточно длинными и объемными, в блоках проставляют номера операций, а к графику составляется спецификация.

Правила разработки графика

Для правильности планирования необходимо запомнить несколько правил:

1. График разворачивается слева направо.
2. Стрелки обозначают связи между операциями; они могут пересекаться.
3. Каждая простая работа должна иметь собственный порядковый номер; любая последующая операция не может иметь номер меньший, чем у предшествующей.
4. На графике не может быть петель. То есть любое зацикливание производственного процесса недопустимо и свидетельствует об ошибке.
5. Нельзя использовать условия, когда строится сетевой график (пример условного порядка: «если выполнена операция.., произвести работы… если нет - не предпринимать никаких действий»).
6. Для обозначения начала и конца работ удобнее использовать один блок, определяющий исходные (конечные) операции.

Построение и анализ графика

Для каждой работы необходимо выяснить три момента:

1. Перечень операций, которые должны быть выполнены до этой работы. Они называются предшествующими по отношению к заданной.
2. Перечень операций, которые выполняются после заданного действия. Такие работы называются следующими.
3. Перечень заданий, которые могут проводиться одновременно с заданным. Это параллельные операции.

Вся полученная информация дает аналитикам необходимую базу для построения логических взаимосвязей между операциями, входящими в сетевой график. Пример построения этих взаимосвязей приведен ниже.

Реальный график требует серьезной и объективной оценки сроков производства. Определение времени и внесение его в график дает возможность не только рассчитать продолжительность всего проекта, но и выявить наиболее важные узлы.

Расчет графика: прямой анализ

Оценка временных затрат на выполнение одной операции производится на основании нормативных трудозатрат. Благодаря прямому или обратному методу расчета, можно довольно быстро сориентироваться в порядке выполнения работ и выявить критические шаги.

Прямой анализ позволяет определить ранние сроки начала всех операций. Обратный - дает представление о поздних сроках. Кроме того, с помощью обеих методик анализа можно не только установить критический путь, но и выявить временные интервалы, на которые можно задержать выполнение отдельных работ без срыва общих сроков реализации проекта.

Прямой анализ рассматривает проект от начала до конца (если говорить о составленном графике, то движение по нему происходит слева направо). Во время движения по всем цепочкам операций происходит наращение времени выполнения всего комплекса работ. Прямой расчет сетевого графика предполагает, что каждая последующая операция начинается в тот момент, когда заканчиваются все предшествующие ей. При этом необходимо помнить, что следующая работа стартует в тот момент, когда закончится самая длительная из непосредственно предшествующих. На каждом шаге прямого анализа добавляется время выполнения расчетной операции. Так мы получаем значения раннего начала (ES) и раннего окончания работ (EF).

Но нужно быть внимательным: раннее окончание предшествующей операции становится ранним началом последующей только в том случае, если она не является слиянием. В этом случае стартом станет раннее окончание самой затяжной из предыдущих работ.

Обратный анализ

При обратном анализе учитываются такие параметры сетевого графика: позднее окончание и позднее начало работ. Само название подсказывает, что расчет ведется от последней операции всего проекта по направлению к первой (справа налево). Продвигаясь в сторону начала работ, следует вычитать продолжительность каждого действия. Таким образом определяют самые поздние сроки начала (LS) и окончания (LF) производства работ. Если изначально не заданы временные рамки проекта, то начинается расчет с позднего окончания последней операции.

Вычисление временных резервов

Просчитав сетевой график работ в обе стороны, легко определить временные простои (иногда пользуются термином «колебание»). Полное время возможной задержки выполнения операции равно разнице между ранним и поздним началом конкретного действия (LS - ES). Это тот временной задел, который не сорвет общие сроки реализации проекта.

После вычисления всех колебаний приступают к определению критического пути. Он пройдет через все операции, для которых не существует временного простоя (LF = EF; и соответственно LF - EF = 0 или LS - ES = 0).

Конечно, в теории все выглядит просто и незамысловато. Разработанный сетевой график (пример построения его приведен на рисунке) передается на производство и воплощается в жизнь. Но что стоит за цифрами и расчетами? Как использовать возможные технологические простои или, наоборот, избежать форс-мажорных ситуаций.

Специалисты в области управления предлагают на выполнение критических операций назначать наиболее опытных сотрудников. Кроме того, при оценке рисков проекта необходимо уделить особое внимание не только этим шагам, но и тем, которые непосредственно влияют на критический путь. Если нет возможности контролировать ход работ в целом, то необходимо находить время на получение первичной информации именно с операций критического пути. Речь идет о том, чтобы разговаривать непосредственно с исполнителями таких работ.

Сетевой график - инструмент оптимизации деятельности фирмы

Когда речь заходит об использовании ресурсов (в том числе и трудовых), руководителю гораздо проще ими распоряжаться, если есть сетевой график производства работ. На нем видны все простои и занятость каждого конкретного сотрудника (бригады). Использование не занятого работника на одном объекте для реализации другого позволяет оптимизировать деятельность компании в целом.

Не стоит пренебрегать и еще одним практическим советом. В реальности руководители проектов сталкиваются с «желаниями вышестоящего руководства» видеть работу выполненной «вчера». Для того чтобы избежать паники и выпуска брака, необходимо усиливать ресурсы не столько на операциях критического пути, сколько на непосредственно влияющих на него. Почему? Да потому, что на критическом пути и так нет простоев, и сокращать время производства работ зачастую невозможно.

ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Сетевой график или стреловидная диаграмма представляет собой ориентированный граф без контуров. Ориентированным граф называется потому, что стрелками показаны направления его ребер (дуг). Отсутствие контуров создает условия, при которых, двигаясь по направлению стрелок, через каждое ребро можно пройти только один раз. Сетевой график позволяет наглядно показать последовательность и взаимосвязь работ, входящих в программу или какой-либо план действий. Работы на такой диаграмме изображаются дугами. Таким образом, каждая дуга сетевого графика, имеющая вид стрелки, обозначает начало и конец работы, представляющее собой событие. Эти события будем изображать кружками. Кружок вначале стрелки будет начальным событием для работы, показанной данной стрелкой. Кружок в конце стрелки – конечным событием данной работы и начальным для последующей работы.

Граф, применяемый для построения сетевого графика, обладает еще одним свойством – у него нет висячих вершин. В этом случае все события на графике, кроме исходного и завершающего программу или план действия, имеют как предшествующие, так и последующие работы. Стрелки, входящие в кружок, обозначающий событие, будут отображать предшествующие работы. Стрелки, выходящие из кружка, характеризующего событие, будут показывать последующие работы. Исходное событие изображается кружком, из которого только выходят стрелки. Завершающее событие характеризуется тем, что у него имеются только входящие стрелки (предшествующие работы).

Построение сетевого графика требует соблюдения ряда правил.

Правило 1 . Последовательность следующих друг за другом работ изображаются в виде цепи стрелок, соединенных друг с другом кружками. Например: работа б должна следовать за работой а (а ® б ), работа в должна выполняться после завершения работы б (б ® в ) и, наконец, работа в г (в ® г ). Такая последовательность работ на сетевом графике будет иметь следующий вид (рис. 3.3.2):

Правило 2 . Несколько работ, одновременно непосредственно предшествующие какой-либо одной последующей работе, называются сходящимися. Например: работе г непосредственно предшествуют работы а , б и в (а , б, в ® г ). Эта ситуация на сетевом графике должна изображаться так, как показано на рис. 3.3.3.

Правило 4 . На сетевом графике не должны показываться не существующие связи последующих и непосредственно предшествующих работ. Например: работы а , б , в предшествуют работе г (а, б, в ® г ), вместе с тем, работа а непосредственно предшествует работе д (а ® д ). На сетевом графике эта ситуация должна отображаться способом, показанным на рис. 3.3.5 (а ) и не может изображаться способом, показанным на рис. 3.3.5 (б ), так как в последнем случае будут иметь место несуществующие связи между работами б , в и д .

На рис. 3.3.5 (а ) штриховая стрелка изображает фиктивную работу (4–5), указывающую на то, что работа г не может начинаться до завершения работы а . Такая работа не требует времени или каких-либо других ресурсов для ее выполнения. Она служит лишь для отражения существующей связи между работами а и г .

Правило 5 . Любые два соседних события на сетевом графике могут быть соединены одной стрелкой. Это означает, что при параллельном выполнении работ для отображения указанной ситуации возникает необходимость введения дополнительного события и фиктивной работы. Например: работы а , б , выходящие из события 6 , являются непосредственно предшествующими для работы в (а, б ® в ). Эта ситуация должна изображаться способом, показанном на рис. 3.3.6 (а ) и не может изображаться способом, показанном на рис. 3.3.6 (б ).

При построении сетевого графика удобно пользоваться технологией, показанной на рис. 3.3.7. В данном случае рассматривается построение сетевого графика для выполнения проекта, включающего в себя 11 работ, обозначенных буквами. Работы проекта имеют следующие технологические связи:

® а, д, е, ж

а ® б, в

в ® г

ж ® з

е, з ® к, л

г, д, к, ® н

ж, л ® о

https://pandia.ru/text/78/182/images/image008_101.gif" alt="Овал: I" width="28" height="28 src=">В перечне связей знаком обозначено исходное событие комплекса работ, а знаком – завершающее событие.

Построение сетевого графика не достаточно для контроля и управления ходом выполнения проекта. Необходим расчет ряда параметров сетевого графика и определение критического пути. Всякая последовательность работ на сетевом графике, имеющая начало в исходном событии, а конец – в завершающем, называется полным путем . Полный путь, требующий максимальных затрат времени, называется критическим путем . Любая другая последовательность работ представляет собой просто путь .

Для контроля и управления ходом работ по сетевому графику необходим расчет следующих параметров:

1. Необходимое для выполнения каждой отдельной работы время. Его называют ожидаемым временем (). Поскольку действительно необходимое время может зависеть от множества факторов, его определяют как вероятностную величину на основе экспертных оценок предполагаемых исполнителей. Определение ожидаемого времени на выполнение работы может осуществляться либо по двум, либо по трем экспертным оценкам. На основе двух оценок расчет осуществляется по следующей формуле:

,

где https://pandia.ru/text/78/182/images/image013_71.gif" width="39 height=21" height="21"> – оптимистическая оценка эксперта, предполагающая отсутствие непредвиденных задержке.

По трем экспертным оценкам расчет осуществляется по такой формуле:

,

где кроме рассмотренных выше оценок и используется оценка наиболее вероятного времени https://pandia.ru/text/78/182/images/image017_53.gif" width="24" height="25">). Оно представляет собой минимальный срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, и равный максимальному по длительности пути от исходного события до рассматриваемого. Расчет его можно проводить по следующей формуле:

,

где i – номер начального события для данной работы;

j – номер конечного события.

Например:

Расчет позднего времени свершения событий начинается с завершающего, у которого .

4. Резерв времени событий, то есть время, на которое может быть отсрочено наступление соответствующего события. Оно равно разности между поздним и ранним сроками свершения события.

5. Полный резерв времени работы показывает время, на которое может быть увеличена продолжительность работы без изменения длительности критического пути. Если при выполнении какой-либо работы будет израсходован весь полный ее резерв времени, то все другие работы данного пути, следующие за ней, не будут иметь резервов времени..gif" width="147" height="25"> .

6. Свободный резерв времени показывает время, на которое может быть увеличена продолжительность работы без изменения резервов времени последующих работ, лежащих на данном пути. Расчет свободного времени работы (https://pandia.ru/text/78/182/images/image029_32.gif" width="147" height="25">.

Свободный резерв времени, так же как и полный, позволяют менеджерам вносить коррективы в управляемый процесс на основе данных текущего контроля. Разница заключается в том, что свободным резервом времени можно позволить распоряжаться и исполнителям, поскольку это не повлияет на другие работы программы, а использование полного резерва требует учета возможностей исполнителей последующих работ.

7. Коэффициент напряженности работ () характеризует степень свободы в сроках начала и окончания работ, не лежащих на критическом пути. Работы критического пути не имеют резервов времени, и их коэффициент напряженности равен 1. У работ, не лежащих на критическом пути, этот коэффициент > 1. Расчет этого показателя осуществляется только для работ, не лежащих на критическом пути, по следующей формуле:

,

где – длительность максимального пути, проходящего через данную работу;

–длительность отрезков критического пути, лежащих на рассматриваемом пути;

– длительность критического пути.

При условии взаимозаменяемости используемых в трудовом процессе ресурсов, перераспределение их следует проводить с учетом значения показателя Выработка решений" href="/text/category/virabotka_reshenij/" rel="bookmark">выработки решения о времени остановки отдельных единиц оборудования на профилактический ремонт показан на рис. 3.3.8. Например, фрезерный станок 3 загружен лишь 24.09 и 25.09. Следовательно, первые три дня недели его можно загрузить неплановой работой или провести его профилактический ремонт, как это предусмотрено по графику для сверлильного станка 1 на 21.09 и 22.09. Ленточный график Ганта можно использовать в качестве плана осуществления технологического процесса производства изделий. На рис. 3.3.8 можно увидеть пример фрагмента такого плана. Партия деталей А 21.09 и четверть рабочего дня 22.09 должна проходить обработку на токарном станке 1. Затем три четверти рабочего времени 22.09, полный рабочий день 23.09 и четверть 24.09 эти детали должны обрабатываться на фрезерном станке 1. После выполнения названных операций партия деталей А 24.09 передается на сверлильный станок 1.

График Ганта показывает требующееся на выполнение работы время и последовательность. На графике не видно взаимосвязей выполняемых работ, и поэтому трудно принимать решения об изменении их последовательности.

Ленточный график не показывает взаимосвязей работ, но он более наглядный при использовании его для контроля времени начала и окончания отдельных работ. Эта особенность делает предпочтительным совместное применение сетевого и ленточного графика Ганта.

Предположим, что требуется подготовить производство и изготовить прибор. Сделать это необходимо в кратчайшие сроки, которые должны быть согласованы с заказчиком. Контроль и управление этим проектом менеджер предполагает осуществить с помощью сетевого и ленточного графика Ганта.

Сначала разрабатывается перечень необходимых работ и их взаимосвязи. Затем строится сетевой график (рис. 3.3.9) и, используя экспертные оценки предполагаемых исполнителей, рассчитываются для каждой работы (табл. 3.3.3).

Таблица 3.3.3

На основе полученной информации выполняется расчет параметров сетевого графика. Расчет будем выполнять непосредственно на графике. Для этого введем следующую форму обозначения данных:

Перестроив сетевой график на рис. 3.3.9 с учетом отражения на нем указанной выше информации, осуществим расчет параметров по сформулированным выше правилам. В результате получим изображение данного сетевого графика в форме, показанной на рис. 3.3.10.

Для визуального анализа комплекса работ и напряженности их своевременного выполнения выполним «привязку» сетевого графика к шкале времени (рис. 3.3.11).

Как видно из схемы (рис. 3.3.11), работы сетевого графика образовали четыре полных пути. Первый путь: ЧД – ТД – НТД – ИД – ИС, на котором работа НТД имеет полный резерв времени – 20 дней. Второй путь: ЧД – ТД – ЗОД – ИОД – ИД – ИС, где ни одна работа не имеет резерва времени, и потому он называется критическим путем. Третий путь: ЧД – ЧС – ТС – НТС – ИС, на котором работа НТС имеет полный резерв времени, равный 32 дням. Четвертый путь: ЧД – ЧС – ТЧ – ЗОС – ИОС – ИС, где работы ЧС, ТЧ, ЗОС и ИОС имеют полный резерв времени, равный 27 дням. Этот резерв времени может быть использован при выполнении одной из названных работ или поделен между перечисленными работами.

Таблица 3.3.4

Сводная таблица параметров сетевого графика

Для удобства практической работы по контролю и маневрированию ресурсов рассчитанные параметры сведем в таблицу 3.3.4, а последовательность выполнения работ изобразим в виде ленточного графика Ганта (рис. 3.3.12). Из таблицы видно, что работа 3–7 (НТД) имеет свободный резерв времени, равный 20 дням, работа 6–9 (НТС) – 32 дня, и работа 8–9 (ИОС) – 27 дней. Это показывает возможность представить свободу в планировании начала этой работы, но откладывать указанные работы можно лишь в пределах свободного резерва времени.

На ленточном графике Ганта показаны числа календаря для начала и окончания каждой работы. В верхней части графика изображен критический путь . За работами этого пути менеджер должен вести постоянный контроль и предпринимать управленческие действия, предупреждающие нарушение сроков выполнения данных работ