Рисунки от мауриц корнелис эшер. Краткая биография эшера маурица

Кроме художественной одаренности, Мауриц Эшер обладал уникальным даром, который развивал всю свою жизнь, а именно - умением смотреть на мир и видеть его под необычным углом зрения. Это большая редкость - увидеть за привычным неожиданное, никем прежде не замеченное.

Творчество Маурица Эшера

В семье инженера Джорджа Эшера и его жены Сары в 1898 году в Нидерландах родился пятый сын, которой был назван Маурицем. Они жили в здании Леуварден, где сейчас находится музей «Принцессехоф». Семья состояла из интеллектуалов и художников в широком смысле этого слова. Младший кузен Эшера был композитором, то есть человеком, чутким к высокой гармонии, построенной на точных математических началах.

Серьезно Мауриц Эшер учился у С. де Мескита и сознательно выбрал работу гравера, а не художника. В качестве основы он пробовал различные материалы - линолеум, камень (уточним, что этот материал рассматривают только для получения эстампов, а не гравюр), дерево. Если первоначально М. Эшер создавал свои работы на контрастах черного и белого, то позднее он будет вводить в свои работы цвет.

Ранние работы (1916-1922)

Традиционные гравюры выполнены либо на линолеуме, либо на дереве. Это еще не тот Эшер, картины которого узнаются сразу.

Итальянский период (1922-1935)

Одной из любимых книг Эшера была «Алиса в Зазеркалье». В то же время он продолжает изучать искусство XV века северных европейских стран. Результатом этого стала литография 1935 года «Рука с зеркальной сферой». Она известна также как автопортрет. Рука, которая держит сферический шар, нарисована крайне реалистично, так что видны все линии жизни и ума и каждая складочка на пальцах. Внутри шара изображена студия Эшера в Риме: искаженная шаром мебель, искривленные им же окна и потолок. На стенах просматриваются книжные полки, картины в рамах. Одна из них изображает куклу индонезийского кукольного театра. Сам гравер смотрит на зрителя прямо, держа сферу изнутри так, что большой палец внутри соприкасается с большим пальцем снаружи. Аналогично изображен и мизинец.

Предпосылкой этой работы Эшера был «Натюрморт со сферическим зеркалом» 1934 года. В этой литографии гравер изобразил себя за работой. Он находится внутри округлой бутылки с зеркальными стенками. Она лежит на газетах, которые, как и все предметы, размещены на закрытой книге. Рядом стоит металлическая птица с человеческой головой. И она, и газеты частично отражены внутри бутыли.

В этой работе изучаются все градации черного цвета: глубокий черный фон, черный блеск металла птицы, оттенки черного и серого внутри бутыли. Портрет отца с лупой в руках исполнен со скрупулезной точностью, очень реалистично и с сыновней любовью. В итальянский период Эшер, картины которого точно следуют натуре, еще не подошел к исследованию

Зеркальная симметрия предметов

На мастера очень повлияло знакомство с арабскими мозаиками, которые он видел в Альгамбре и Кордобе, а также с некоторыми геометрическими правилами. Все это взял на вооружение Эшер, картины которого погружают нас в мир симметрии. Он берет фигуры и составляет из них мозаику. Одна из самых показательных - «Рептилии» (март 1943 года).

На литографии зритель видит стол. На нем лежит чертеж с мозаичным узором из пресмыкающихся. В правом краю рисунка видно, как одна из них начинает оживать и выползать из листа бумаги. Она только-только начинает познавать не плоский, а трехмерный мир. Другие, ожившие и обретшие объем, активно ползут по книге, треугольнику, заползают на додекаэдр, выпускают на нем пар из ноздрей, переползают на бумагу и, замыкая круг, становятся вновь плоской мозаикой.

Это изображение парадоксально и с оттенком юмора. Имеет ли оно философский подтекст? Возможно. Ведь на столе представлены четыре элемента, из которых состоит мир. Это земля в горшке, огонь, заключенный в коробок от спичек, вода, которая налита в стакан, и воздух, который выдыхает ящерица. На столе лежит маленькая книжечка с латинскими буквами, которая сбивает с толку. Некоторые ее принимали за книгу Иова. На самом деле это только бренд сигаретной бумаги. В скобках надо сказать, что Эшер был завзятым курильщиком.

Конечно, хороша работа «День и ночь» (1938). Эта вещь тоже относится к теме симметрии. Эшер, картины которого к этому времени еще не стали популярными, очень увлечен геометрией. В этой гравюре на дереве первоначально замечается движение светлых птиц слева направо из света к зеркально отраженной ночи. И лишь потом проявляется их «негатив», как на фотографии: черные птицы летят на белом небе в противоположную сторону. И если рассматривать в обратном направлении, то кажется, что темная ночь подступает к белому дню. Хаотичность оборачивается упорядоченностью, и наоборот. Такая вот двойственность восприятия этой гравюры.

Зеркальный пейзаж

В декабре 1955 года была напечатана новая работа графика. До этого пейзажи Эшера были вполне реалистичными, обычными и привычными.

Они были очень яркими, как, например, «Снег», созданный в Альпах. «Три мира», как и все, что делает Эшер, удивляют. Это большой бассейн или озеро (кто как себе представит) осенью. На поверхности воды плавают опавшие с деревьев листья. Поверхность воды - это первый мир. Второй - в глубине озера, где мы видим большую рыбу. Она там не одинока, как могло бы показаться. Кроны деревьев, отразившись в воде, как в зеркале, кажутся корнями невидимых зрителю деревьев. То, что надо домыслить, и есть третий мир.

Парадоксальные миры

И картины, и гравюры Эшера ведут в мир парадокса. В них зрителя удивляет и даже ошеломляет симметрия, и не оставляют равнодушными перспективы, уводящие взгляд в бесконечность. Мастер не проводит границ между искусством, математикой и философией. Они гармонично перетекают друг в друга.

в творчестве Эшера

Еще одна литография, которую в декабре 1953 года напечатал Эшер, - «Относительность». Она исполнена в стиле сюрреализма. Здесь изображен мир, в котором не действуют нормальные законы гравитации. Все архитектурное сооружение находится в центре идиллического сообщества. В нем есть окна, дверные проемы, ведущие к парковой надстройке. Большинство жителей абсолютно случайно идет по своим хозяйственным надобностям. Все фигуры одеты в одинаковую одежду. Их безликие головы уподоблены луковицам. Структура здания состоит из семи лестниц. Каждая из них может быть использована людьми, которые находятся в разных гравитационных мирах. На картине действует три источника гравитации. Упрощенно говоря, все они перпендикулярны друг другу. Внутри каждого гравитационного колодца действуют обычные физические законы.

Это создает интересные эффекты. На верхней лестнице два жителя, принадлежащих к разным источникам гравитации, идут в одном направлении по одной стороне лестницы, но один из них спускается, а другой поднимается. На остальных двух лестницах жители используют один и тот же пролет, но с разных сторон. Они идут в одном направлении, но придут в разные места. На картине также изображено три парка, которые принадлежат к разным гравитационным колодцам. Все двери, кроме одной, ведут к подвалам ниже парков. Это добавляет сюрреалистический эффект картине. Она ценна и с художественной, и с научной точек зрения.

Художник Мауриц Эшер

В математике и философии, искусно владея резцом и рисунком, умело обыгрывая черный цвет со всеми его градациями, черпал вдохновение нидерландский мастер. Поэт в душе, он в работе гармонию поверял, перефразируя Пушкина, алгеброй. М. Эшер блестяще объединил искусство и науку. Законы физики, в особенности оптические эффекты, были им изучены очень глубоко. Его иллюзии созданы в основном игрой света и тени. Особенно это проявляется при создании объемных геометрических форм, например «Куба». Игра пространства у Эшера проявляется в литографии «Водопад». Очень романтичны тройные вращательные симметрии со змеями, образующими круг (1969).

Вообще, применительно к творениям Эшера, скорее, надо использовать словосочетание «логические загадки». Фантазии и знаний ему было не занимать, и каждой картиной он мог поставить человека в тупик. Но, вглядываясь в его произведения, находишь железную логику, гармонию и законы, по которым они построены.

Мауриц Корнелис Эшер (нидерл. Maurits Cornelis Escher, 17 июня 1898, Леуварден, Нидерланды — 27 марта 1972, Ларен, Нидерланды ) — нидерландский художник, прославившийся благодаря своим орнаментальным гравюрам и работам с «невозможной архитектурой». Эшер мечтал о карьере архитектора, но вынужден был отказаться от нее из-за слабого здоровья. Позже он увлекся гравюрами, и первыми его популярными работами стали пейзажи, которые он запечатлевал в многочисленных путешествиях. Мировую известность Эшер получил в середине 50-х годов ХХ века, хотя за всю жизнь не написал ни одного живописного полотна.

Особенности творчества художника Маурица Эшера: особенной популярностью пользуются« мозаичные» работы художника, на которых складываются в симметричный узор разные животные. Эшер использовал в работе приемы, основанные на математических принципах. Ученые-кристаллографы используют его гравюры для иллюстраций своих статей.

Известные произведения Маурица Эшера: «Метаморфозы», «Бельведер», «Вавилонская башня», «Балкон» , «Рука с отражающей сферой », «Восхождение и нисхождение ».

Несмотря на то, что имя Маурица Эшера известно любому человеку, мало-мальски разбирающемуся в искусстве, этот художник всегда стоял особняком среди коллег. Да что там говорить, некоторые искусствоведы даже сомневаются, стоит ли относить его работы к современной живописи. И с ними сложно поспорить, ведь за всю свою карьеру Эшер не написал ни одного живописного полотна. Его волновали исключительно гравюры, орнаменты и узоры. Он мало интересовался коллегами-художниками и не общался ни с кем из них(по крайней мере, не сохранилось никаких тому свидетельств), что лишь усиливало его позицию аутсайдера среди живописцев. Но, несмотря ни на что, Эшеру с его мозаичными узорами, невозможной архитектурой и тиражируемыми, бесконечно воспроизводимыми рисунками удалось достичь того, о чем многие художники того времени могли только мечтать. Эшер прославился при жизни и умер в преклонном возрасте практически признанным гением.

Человек-невидимка

С детства Эшер обладал одной удивительной особенностью — он умел становиться невидимым. За эту способность при необходимости« сливаться с местностью»(и, к примеру, не попадаться на глаза учителю) Маурица недолюбливали и одноклассники, и преподаватели. Обучение в школе давалось ему с большим трудом, да он никогда особенно и не стремился учиться хорошо. Мальчик получал плохие оценки даже по рисованию, которое очень любил и достигал в нем внушительных успехов. За годы учебы Эшер завалил столько экзаменов, что даже не смог получить аттестата зрелости. Но школьное образование при этом каким-то чудом завершил. По всей видимости, учителям просто хотелось поскорее избавиться от странного мальчика, способного быть совершенно незаметным и при этом демонстративно плевавшего на все их нравоучения. Мауриц был этому только рад. Вообще, складывается такое впечатление, что всю жизнь он хотел только одного — чтобы все оставили его в покое и не мешали заниматься тем, чем ему хотелось.

По следам отцов

Свой первый рисунок Мауриц продемонстрировал родным еще в детстве. Биографы художника утверждают, что это был квадратный круг. Джордж Эшер посмотрел на листок и, вероятнее всего, удовлетворенно подумал, что растит себе достойную смену. Мауриц, по-видимому, был очень привязан к родителю и пытался впечатлить его любым способом. Даже одной из первых гравюр Эшера стал портрет его отца . Мальчик мечтал о карьере архитектора и стал брать уроки по этой специальности в Техническом училище Делфта. Пресловутое слабое здоровье и здесь стало для него непреодолимым препятствием. Эшер проучился лишь год, после чего был отчислен. Было очевидно, что архитектором ему не стать, но Мауриц все же решил не сдаваться и поступил в Школу архитектуры и декоративных искусств в Харлеме. Здесь он добился большего успеха, однако к моменту окончания учебы его мыслями, сердцем и воображением окончательно и бесповоротно завладела гравюра. Так Маурицу и Джорджу Эшерам пришлось распрощаться с одной на двоих мечтой.

Еще одним человеком, к которому Эшер испытывал сильную привязанность, был его наставник Самуэль де Мескита, обучавший художника литографии в Харлеме. После переезда в Италию Эшер переписывался с учителем до самой его смерти. В 1944 году вся семья Мескиты, еврея по происхождению, была арестована нацистами, и вскоре после этого он погиб в газовой камере Освенцима. Эшеру удалось сохранить множество работ наставника, которые он позже отправил в амстердамский музей. У себя он оставил лишь один эскиз Мескиты с впечатанной в него жуткой« гравюрой» — следом сапога немецкого солдата. Позже он создаст собственную гравюру со следами сапог в грязи и небом, отраженным в луже.

Покорение мира

В 20-х годах гравюры Эшера были еще очень далеки от тех, которые принесли ему мировую известность и рыцарский титул. В то время большая часть его работ была посвящена нежно любимой Италии. Поля и холмы, крепости, соборы и узкие улочки… Казалось, он может рисовать итальянские пейзажи бесконечно. Но уже в них просматривается безошибочно узнаваемый стиль, в котором будут выполнены поздние работы Эшера( , , , , ).

В Италии художник с семьей прожил до 1935 года, и вынужден был уехать из-за накалившейся политической обстановки(несмотря на то, что сам Муссолини присутствовал на крестинах его первенца).

Всю жизнь Эшер много переезжал и путешествовал. И прославился он в первую очередь благодаря своим пейзажам. Первая персональная выставка художника состоялась в 1923 году. Большинство его современников в 25 лет могли об этом только мечтать. И, несмотря на то, что иногда он испытывал материальные трудности, популярность его с каждым годом только росла. Но по-настоящему триумфальное шествие работ Эшера по миру началось в середине 50-х годов после его первой выставки в США. Сложно представить, сколько еще художник мог бы сделать, если бы не слабое здоровье, которое с возрастом причиняло ему все больше неудобств. За свою жизнь Эшер перенес несколько операций, последние два года провел в доме для престарелых и скончался от рака в возрасте 73 лет.

Путеводитель

Научный подход. В своих работах Эшер использовал разные приемы, основанные на математических принципах, и превращал сложные геометрические фигуры в произведения искусства(«Гравитация », 1952). Но наибольшую популярность художник приобрел среди кристаллографов(в основе этой науки лежит принцип симметрии). В 1960 году Эшер прочитал в Кембридже лекцию о симметрии на международной кристаллографической конференции. Некоторые ученые до сих пор используют его работы(такие, например, как« День и ночь », 1938) в качестве иллюстраций для своих статей.

Невозможная архитектура. Гравюры, которые прославили Эшера во всем мире, где пространство вывернуто наизнанку , где люди поднимаются по лестницам, ведущим вниз , а вода, стекающая с мельничного колеса, течет вверх , объединяют в себе оптические иллюзии, неевклидову геометрию и приемы имп-арта. Серьезное влияние на художника оказали невозможные геометрические фигуры, созданные ученым Роджером Пенроузом. Играя с воображением зрителя, Эшер в каждой гравюре создает собственный мир невозможного, в котором возможно всё.

Мечтатели, сибиллы и пророки, Дорогами, запретными для мысли, Проникли - вне сознания – далеко, Туда, где светят царственные числа. Валерий Брюсов

Мориц Корнелис Эшер, единственный в своем роде художник, работавший не столько с образами, сколько с понятиями.
Возможно, вы никогда не слышали этого имени, а возможно уже успели перепутать его с последним отпрыском дома Эшеров - героем рассказа Эдгара По. Если да, то ваше заблуждение по своему символично, потому что художник Эшер не менее загадочен, чем его литературный однофамилец. Но в любом случае, вы обязательно видели его картины. Гравюры, с изображением замкнутой лестницы, идущей все время вверх, дома с невероятно переплетенными колоннами, мозаики, или как их называют - паркеты из повторяющихся фигур людей, животных или монстров - все это надо увидеть.
Скупые строки биографии. Родился в 1898 году в Голландии. Учеба в школе архитектуры и орнамента в Гарлеме. Учителя, заметившие и оценившие большие способности юноши в графике. Десятилетнее пребывание в Риме. Затем в Швейцарии, Бельгии и, наконец, в голландском городе Барне. И в рамках этой неяркой внешними событиями жизни - драматическая история напряженных творческих поисков.

Его литографии, гравюры на дереве, меццо-тинто можно увидеть в кабинетах математиков и других ученых всего мира. Некоторые его работы носят жутковатый, сюрреалистический оттенок, но произведения Эшера - это не фантасмагория Сальвадора Дали или Рене Маргитта, а тонкие философские и математические наблюдения.
Творчество этого художника возбудило большой интерес со стороны математиков и физиков. В его графике оказались заложенными глубокие принципы симметрии, которые были известны лишь кристаллографам. Оказалось, что многие работы Эшера могут быть проанализированы математическими методами. Так в свое время были проанализированы и изданы паркеты Эшера, обсуждавшиеся на всемирном съезде кристаллографов.
Но есть немногие творцы, создавшие настолько необычный стиль или направление мысли, что ими можно восхищаться, их ценить или отвергать, но им не удается следовать. Таковы диалоги Платона, таков лист Мебиуса, такова гравюра Дюрера «Носорог». Вероятно, творчество Эшера - среди произведений такого уровня.
Искусство предлагает воспользоваться аллегорией, метафорой, обратившись к чувству. Наука - попытаться «убрать все лишнее», иметь дело с абстракцией, моделью, символом. Художник использует обе возможности.
. Мы должны играть, создавая миры, в которых от нашего «настоящего», слишком сложного и запутанного, взято совсем немного.
Пожалуй, именно в этой подчеркнутой условности, умении выделить немногое, парадоксальности создаваемых миров, в кажущейся легкости и произвольности и состоит очарование работ Эшера.
Симметрии Эшера оказались более богатыми, чем симметрия кристаллов. В ряде работ, описанных в книге Эрнста, реализовались симметрии плоскости Пуанкаре, модели релятивистского пространства скоростей. Переплетение искусства графики и математической теории симметрии в той форме, а которой оно представлено Эшером, явление уникальное, но еще малоизвестное нашему читателю.
Симметрия не единственная отличительная черта графики Эшера. Вторая, не менее важная черта, – это глубокие по своим математическим и физиологическим корням исследования принципов перспективы. Трехмерное отображение двумерного чертежа в мозгу человека оказывается очень сложным и далеко не до конца понятым процессом
Вот, что говорил сам Эшер о своем творчестве:
"Все мои произведения - это игры. Серьезные игры. Все что я делаю это игpа. Я пpосто пытаюсь сложить маленьких звеpушек вместе - я не нахожу, что это легко, но я получаю невеpоятное удовольствие находя способ соединить их. Меня забавляют все вопpосы котоpые возникают когда я pаботаю. Эти вопpосы дpазнят меня и мое самое большое удовольствие - это понять о чем они, а затем найти ответы на них. Потом я делаю оттиск, чтобы дpугие смогли pазделить мою pадость. Вы называете Это математикой?..".

Его автопортрет, созданный в конце жизни, так же парадоксален, как и остальные картины. По-моему, творец здесь похож на свои произведения. Точные детали создают странную гармонию целого. Наверно, сам того не желая, Мориц Эшер оставил здесь свидетельство не только своего внешнего облика и стиля, но и своего характера
"Линию Урана мы встречали сравнительно редко, так как она наблюдается только у людей, обладающих кроме хороших умственных способностей еще особо чувствительной душевной восприимчивостью, так называемой интуицией." В. А. Вреде.

Маленькое чудовище выползает из шестиугольной мозаики, чтобы начать краткий цикл трехмерного бытия. Достигнув Высшей точки,- достигнув додекаэдр, рептилия вновь возвращается в безжизненную плоскость.
Важно не терять «времен связующую нить» и уметь вернуть созданных драконов в плоскость листа. И опять иметь дело с теоретическими возможностями, а не с опасными реалиями.

Правая и левая част композиции не только зеркально симметричны, но и как бы служат своеобразными негативами одна другой. По мере того как наш взгляд перемещается снизу вверх квадраты полей превращаются в белых птиц летящих в ночь, и в черных птиц летащих на фоне светлого дневного неба.
Среди солнца и света рождаются образы тьмы. Или, напротив, лучи света, рождающиеся на границе темного царства? Нет четкой грани. Одна субстанция проникает в другую. Свет и тьма, порядок и хаос. Порядок и хаос оказываются неразрывно связаны. Хаос на одних масштабах может порождать упорядоченность на других и, напротив, хаос в некоторых своих проявлениях выступает как сверхсложная организация.
Попробуем определить границу, на которой кончается день и начинается ночь, где черные лебеди превращаются в белых. Эта граница оказывается в разных местах в зависимости от того, рассматриваем мы картину слева направо или справа налево. Психологи называют этот эффект бистабильностью восприятия. Этот эффект используется в ряде психологических тестов. Художник и психологи играют в похожие игры

Здесь представлен один из двух видов неевклидового пространства, описанных французским математиком Пуанкаре. Чтобы понять особенности этого пространства, представьте, что вы находитесь внутри самой картины. По мере вашего перемещения от центра круга к его границе ваш рост будет уменьшаться также, как уменьшаются рыбы на данной картине. Таким образом путь, который вам надо будет пройти до границы круга будет казаться вам бесконечным. На самом деле, находясь в таком простарнстве вы на первый взгляд не заметите ничего необычного в нем по сравнению с обычным евклидовым пространством. Например, чтобы достичь границ евклидового пространства вам также необходимо пройти бесконечный путь. Однако, если внимательно присмотреться, то можно будет заметить некоторые отличия, например, все подобные треугольники имеют в этом пространстве одинаковый размер, и вы не сможете там нарисовать фигуры с четырьмя прямыми углами, соединенными прямыми линиями,

РАЙ И АД – Предел круга 4

Фигуры ангелов и дьяволов, вплотную примыкая друг к другу, заполняют плоскость. При движении от центра гравюры к ее краю фигуры уменьшаются, превращаясь в бесконечное множество фигурок, невидимых невооруженным глазом на самом краю. Этот замечательный орнамент основан на вполне математической идее – известной из евклидовой модели неевклидовой гиперболической плоскости, придуманной Анри Пуанкаре.
Диск разделен на 6 секций, где доминируют ангелы на черном фоне и дьяволы – на белом. Таким образом, рай и ад меняются местами 6 раз. В промежуточных, «земных» стадиях они подобны друг другу.
Эшер:
"Иногда, когда я рисую, мне кажется, будто я медиум, находящийся во власти существ, порожденных моим же воображением. Рыбы становятся птицами. День ночью. Из хаоса рождается жизнь, она замирает в мертвых городах, трансформируется в шахматную партию и рассыпается в пыль. Мозаика оживает и превращается в ящериц, они движутся, живут и вновь уходят в орнамент."

Лист бумаги лежит на выложенном квадратными плитами полу. Точки, в которых скрещиваютя ребра куба отмечены кружочками. На остове куба в руках у сидящего мальчика ребра скрещиваются самым невероятным (и не реализуемым в трехмерном пространстве) образом. Множество «невозможных деталей имеется и в самом бельведере». Юноша, забравшийся на самый верх по пристанной лестнице, вист снаружи бельведера. Хотя основание лестницы находится внутри его. Человек в темнице, вероятно, сошел с ума, пытаясь разобраться в противоречиях причудливого мира, в котором он оказался по воле художника

ВВЕРХ ПО ЛЕСТНИЦЕ, ВЕДУЩЕЙ ВНИЗ

У Эшера было небольшое психическое отклонение - он испытывал болезненное влечение к падению. При взгляде вверх, на башню, гору или бесконечную вертикаль Эшер впадал в экстатическое оцепенение. Об этом вспоминают многие его биографы и друзья. Патологическая любовь к высоте породила его неповторимую манеру письма - что бы ни изображал Эшер, это было нарушение очевидного, падение вниз, выворачивание наизнанку, насмешка над силами тяжести и искривление позвоночного пространства.
Может быть его преследовал некий инстинкт, призванный природой не уберечь, а уничтожить трехмерное пространство. Да, он определенно был разрушителем евклидовой геометрии.

Использована одна из удивительных «невозможных » фигур, впервые обнаруженных английским генетиком Л.С. Пенроузом и его сыном математиком Р. Пенроузом.
Монахи неизвестного ордена совершают неизвестный ритуал – нескончаемую прогулку по круговой галерее на крыше своего монастыря. При этом те, кто идет по «невозможной» лестнице во внешнем ряду – все время взбирается вверх, а те, кто шевствует во внутреннем ряду, столь же неуклонно спускаются вниз.
Эшер: « И то, и другое, хотя и не лишено смысла, одинаково бессмысленно. Два мыслящих индивидуума (один на балконе, другой на лестнице), отказываются принимать участие в «упражнениях духа» Им кажется, что они постигли истину глубже, чем их собратья но рано или поздно они поймут ошибочность своего неконформизма»

Гравюра «Меньше и меньше» показывает типичный фрактальный объект.
Самые известные фигуры во фрактальной геометрии. Эти рисунки построены по очень простому и экономичному правилу. Чтобы один компьютер передал другому свое произведение, достаточно сообщить только это правило. Естественно, тут же возникает идея «сжать изображение», то есть упаковать его в наиболее экономном виде, используя фрактальные алгоритмы, или применить такие подходы для создания шифров и кодов. В некоторых случаях это делается и с большим успехом.

Изображен малый звездчатый додекаэдр-один из четырех звездчатых многогранников Кеплера-Пуансо, Образующих вместе с пятью Платоновыми телами девять правильных многогранников. Малый звездчатый додекаэдр (вместе с еще одним звездчатым многогранникм) был впервые открыт Кеплером, который назвал его «ежом».
Рисунок «ежа» был опубликован на страницах кеплеровской «Гармонии мира» - грандиозного трактата, в котором гармонические пропорции, открытые великим астрономом в формах геометрических фигур. Переносились на движение небесных тел.
В «Гармонии мира» Кеплер впервые сформулировал свой знаменитый третий закон движения планет.
На литографии «Порядок и хаос» изящная симметрия многогранника, вершины которого пронзают окружающий его мыльный пузырь, противостоит коллекция предметов, которые Эшер охарактеризовал как «выброшенные за ненадобностю, смятые и никому ненужные».

Два зеркально симметричных узла, известных под названием «трилистник». Левый узел «сделан» из двух полосок, пересекающихся под прямым углом. Перед тем как концы такой крестообразной полоски были соединены, всю двойную полоску перекрутили на полоборота. Большой узел, изображенный под двумя трилистниками, «выпонен» из ажурной трубки четырехугольного сечения, перекрученной на четверт оборота перед склеиванием ее концов: муравей, ползущий по центральной дорожке, опишет четыре полных круга, прежде чем вернтся в исходную точку.

Эшер изибразил три плоских диска, каждый из которых «закамуфлирован» под сферу. Нижний диск лежит на столе. Средний перегнут под прямым углом вдоль диаметра. Верхний диск стоит вертикально на горизонтальной половине среднего диска. Разобраться в «обмане» вам помогут линия сгиба среднего диска и одинаковая раскраска всех трех «псевдосфер»

Литография «Три мира» вызывает ощущение близости иной Вселенной. Вселенной, в которой существуют другие живые существа на Земле. Дело не только в том, что мы видим и слышим со многими из них в разных диапазонах. Не только в том, что «братья наши меньшие» могут иметь органы чувств, которых мы лишены. Представим хотя бы на минуту, что нашей естественной средой обитания была бы вода. Тогда земная твердь и океан в нашем восприятии как бы поменялись местами. Суша бы казалась чем-то вроде ближнего космоса. И, возможно, военные эксперты обсуждали бы вместо планов «звездных войн» возможности сухопутных боевых действий. Да и законы физики открывшись бы такой цивилизацией совсем в другом порядке

Орнаменты из ящериц, голов, фигур всадников - символы гармонии, точности, упорядоченности. Периодичность, повторяемость, простота правил игры. Именно та сфера, где преуспели точные науки. Поэтому картина «Мозаика II» воспринимается как большая неожиданность и блестящий парадокс даже среди творчества такого необычного художника, как Мориц Эшер. Здесь плоскость рисунка плотно заполнена фигурами рыб, животных, птиц, среди которых нет одинаковых. Нельзя вынуть ни одну из них, не нарушив гармонии целого. Человек выглядит здесь как равный среди равных. Странное сочетание хаоса и случайности с точностью и определенностью, характерное как для живого, так и для музыкальной гармонии. Здесь очень естественно выглядит гитара - символ мелодии жизни.

Эшер объединил спиралевидную форму и свой излюбленный художественный прием - регулярное разбиение плоскости (или мозаику). Здесь рыбы,выплыв из одного водоворота, попадают во второй и, погружась в него, постепенно уменьшаются в размерах и наконец совсем исчезают. Обратите внимание на постепенно уменьшающуюся в размерах мозаику. Если мысленно развернуть спираль, то мы увидим лишь два ряда рыб, плывущих навстречу друг другу. Но скрученные в спираль и соответствующим образом деформированные образы рыб полностью покрывают некоторую область бесконечной плоскости.

четыре полосы расположены на поверхности шара, проходя от одного полюса шара к другому. Похожий путь может пройти самолет, летящий с северного полюса земного шара на южный.

Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры

Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.

Эшер Мауриц Корнелис родился 17 июня 1898 года в городе Леуварден, в семье инженера. Семья жила во дворце «Princessehof», cейчас в этом дворце открыт музей керамики, во дворе которого стоит стела с изразцами, выполненными Эшером.

С 1907 года Морис учился плотницкому делу и игре на пианино, обучался в средней школе. мауриц художественный графика

В 1916 году Эшер выполнил свою первую графическую работу, гравюру на фиолетовом линолеуме - портрет своего отца Г. А. Эшера. Он посещал мастерскую художника Герта Стигемана, имевшего печатный станок. На этом станке были отпечатаны первые гравюры Эшера.

В 1921 году семья Эшера посетила Ривьеру и Италию. Очарованный растительностью и цветами средиземноморского климата, Морис сделал детальные рисунки кактусов и оливковых деревьев. Появилась первая публикация в журнале "Пасхальные цветы" (гравюра на дереве).

Эшер заканчивает школу искусств и отправляется путешествовать по центральной Италии; делает много набросков. В сентябре посещает в Испании Альгамбру, считая ее наиболее интересной, особенно ее огромные мозаики "колоссальной сложности и математическо-художественного смысла".

1923-25 гг. - совершает путешествие в Италию; там встречает свою будущую жену Йетту. Рисует с натуры. Первая его выставка в Сиене и Гааге. 12 июня венчается Йеттой в Виареджио; переезжает в Рим.

В 1929 году выходит первая литография "View of Goriano Sicoli", Arbuzzi. В следующем году Эшер становится членом ассоциации художников-графиков, чуть позже - членом студии Pulchi. Он пользуется большим уважением как "терпеливый, спокойный холодный чертежник", а его работы критикуют за их "излишнюю интеллектуальность".

В 1930-е годы Выходит из печати книга "Ужасные приключения схоластики" с гравюрами по дереву в исполнении Эшера. Его работы на выставке современной гравюры (полиграфии) "Столетие Прогресса" в Чикаго получают только положительные отзывы.

В 1946 году Эшер начинает интересоваться технологией глубокой печати. И хотя эта технология была намного сложнее той, которой пользовался Эшер до этого и требовала больше времени для создания картины, но результаты были впечатляющими - тонкие линии и точная передача теней.

В 1950 году Морис Эшер обретает популярность как лектор. Тогда же в 1950 году проходит его первая персональная выставка в Соединенных Штатах и начинают покупаться его работы.

В начале 60-х годов вышла в свет первая книга с работами Эшера «Grafiek en Tekeningen», в которой 76 работ прокомментировал сам автор. Книга помогла обрести понимание среди математиков и кристаллографов, включая некоторых из России и Канады.

В августе 1960-го Эшер прочитал лекцию по кристаллографии в Кембридже. Математические и кристаллографические аспекты творчества Эшера становятся очень популярными.

В 1970-м - операция и длительная госпитализация. Эшер переезжает в Rosa-Spier-Foundation Laaren в дом для престарелых художников. Публикуется "De werelden van M.C.Escher (Мир Эшера).

М.С Эшер умирает в 1972 году в лютеранской больнице Хилверсума (Hilversum).

В рубрике «Икона эпохи» мы рассказываем о художниках, дизайнерах, режиссёрах, музыкантах и других творческих профессионалах, которым удалось создать узнаваемый стиль и повлиять на современную культуру. Наш герой на этой неделе - художник-график Мауриц Корнелис Эшер, автор знаменитой «Относительности» и других работ с оптическими иллюзиями. Выставка Эшера открыта в московском ММОМА до 9 февраля 2014 года.

Мауриц
Корнелис Эшер

(Maurits Cornelis Escher )

1898-1972, Нидерланды

художник-график

Ранние годы и учеба в Харлеме

Мауриц Корнелис Эшер родился в 1898 году в нидерландском городе Леуварден. Он был младшим сыном в многдетной семье инженера. В 1904 году будущий художник, его братья и родители переехали в Арнем, где мальчик учился столярному делу и музыке, но быстро бросил занятия из-за проблем со здоровьем. После окончания средней школы в 1918 году Эшер поступил в Делфтский технический университет, но снова был отчислен - из-за плохого самочувствия он не справлялся с заданиями. Однако затем он начал изучать архитектуру в Харлеме и успешно закончил вуз в 1922 году. Кроме того, в молодости Эшер увлекался литературой и пробовал свои силы в литературе.

С самого начала учебы в Харлеме Эшер понял, что рисовать он хочет намного больше, чем проектировать. Он показал свои графические работы преподавателю Самуэлю Йессуруну де Меските, который поддержал решение молодого художника. К тому времени де Мескита был уже известным художником-графиком: его литографии, гравюры на дереве и офорты очень повлияли на творчество Эшера. Художник дружил со своим учителем до смерти де Мескиты - в 1944 году он был схвачен нацистами, и скончался в Освенциме.

Жизнь в Италии

Закончив учёбу, в 1922 году Эшер отправился в путешествие по Испании и Италии. Во время традиционного для художников гран-тура , Эшер впервые посетил Альгамбру - дворец в Гранаде, построенный во времена мусульманского господства в Испании. Мусульманские узоры и мозаики, которыми украшена Альгамбра, очень повлияли на творчество Эшера: он не раз использовал приемы исламских художников для создания своих работ.

Мозаики в Альгамбре, которые вдохновляли Эшера

В 1924 году Эшер с женой Джеттой Умикер поселился в Риме. Он провел в Италии одиннадцать лет, и каждый год художник путешествовал по стране, делая наброски пейзажей и архитектуры. Затем он использовал эти зарисовки для создания своих литографий и ксилографий. Например, на заднем плане литографии «Водопад», созданной в 1961 году, изображены террасы, которые Эшер рисовал в Италии. Кроме набросков, есть и законченные графические работы, сделанные художником во время жизни в Италии: например, литографии «Кастровальва» 1930 года и «Атрани» 1931 года. Обе работы изображают места, которые посетил Эшер во время поездок.

Невозможные фигуры

Еще в Альгамбре Эшер заинтересовался принципом тесселяции - приемом, позволяющим разделить плоскость на части, которые полностью покрывают ее, не пересекаясь и не накладываясь друг на друга. Заинтересовавшись математикой, Эшер изучил работу венгерского учёного Дьёрдя Пойа, посвященную группам симметрий замощений, и начал создавать работы на основе этого исследования. Однако Эшер придумывал орнаменты, состоящие не из геометрических фигур, а из насекомых, птиц, рыб, собак, крабов, лошадей и других живых существ. Эти графические работы вошли в серию «Регулярное деление плоскости», которая затем была издана как отдельная книга в 1958 году - правда, принцип тесселяции так интересовал Эшера, что он продолжал эту серию до конца 1960-х и создал 137 работ.

«Относительность», 1953 год

Однако наибольшую известность приобрели «невозможные фигуры» Эшера. Он исследовал пародоксы, позникающие при изображении трехмерного пространства и делал рисунки интерьеров и архитектурных сооружений, которые, на первый взгляд, кажутся верными, но при внимательном изучении работы зритель замечает противоречивые элементы соединения частей той или иной фигуры. Одно из самых известных произведений Эшера, изображающих «невозможное» пространство - это литография «Относительность» 1953 года, на которой изображен мир, который не подчиняется законам гравитации.

Признание

Первая выставка работ Эшера состоялась в Гааге в 1924 году, а два года спустя эту экспозицию показали в Риме. Уже тогда критики называли Эшера талантливым рисовальщиком, но многие критиковали его работы как «слишком интеллектуальные». В 1934 году произведения художника были показаны на Всемирной выставке в Чикаго и тоже были положительно оценены критиками и коллекционерами.

Литография «Рисующие руки», 1948 год

Однако настоящий успех пришел к Эшеру в 1950-х, после того, как прошли его большие выставки в США и Нидерландах. На родине художника его работы были представлены в Stedelijk - главном музее современного искусства в Амстердаме. Он начал читать лекции по всему миру, причем часто выступал в технических учебных заведениях - например, в MIT, так как часто сотрудничал с учёными.

Таймлайн

Эшер поступает в школу архитектуры и прикладного искусства в Харлеме

После окончания школы отправляется в путешествие по Италии и Испании. Начинает создавать свои первые произведения

Женится и начинает жить в Риме

Уезжает из Италии из-за фашисткого режима, селится в Швейцарии

Переезжает из Швейцарии в Брюссель. Делает первую ксилографию «Натюрморт и улица» в жанре «невозможной реальности»

Переезжает в Барн (Нидерланды), где проводит время немецкой окуппации

Литография «Рисующие руки»

Первая персональная выставка в США

Начинает преподавать

Создает литографию «Относительность»

Персональная выставка в музее Stedelijk

Награжден орденом Оранских-Нассау - наградой, вручаемый монархом Нидерландов за особые заслуги перед государством

(хотя специализированного образования у него не было) , сотрудничал с учеными и часто иллюстрировал сложные математические теории. В 1952 году математик и профессор Принстонского университета Герман Вейль использовал работу Эшера «Симметрия» для оформления обложки своей книги, а физик Янг Чжэньнин проиллюстрировал свою гипотезу о применении законов симметрии в квантовой физике работой «Всадники». Кроме того, произведения Эшера иногда вдохновляли ученых: например, наброски художника помогли его брату, геологу Беренду Эшеру, сделать открытие в области кристаллографии.

«Относительность», построенная из LEGO

Популярная культура

Первая выставка Эшера в США открылась в 1950 году, и после этого художник быстро стал популярным - его вашингтонский дилер продал к середине 1950-х 150 отпечатков работ Эшера. Однако широкой публике он стал известен в 1960-е: тогда недорогие постеры с его психоделическими работами покупали хиппи, которые затем украшали ими стены своих жилищ. Особенной популярностью пользовались копии литографии «Относительность» - начиная с 1960-х она появлялась в СМИ, кино, сериалах, а в этом году трехмерную модель изображенного Эшером интерьера сделали из конструктора LEGO . Еще один недавний пример: в фильме «Начало» главные герои ходят по бесконечной лестнице, напоминающей ту, которую нарисовал известный график.